力學新理論
作者：張玉林
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編輯時間：2013.11.09
網(wǎng)絡發(fā)布時間：2013.11.19
目 錄
一、物體自由沉浮——物體自由沉浮定律
二、波力學
三、車力學
四、數(shù)學篇——數(shù)學數(shù)量比較
物體自由沉浮定律
各位網(wǎng)友，國內(nèi)外網(wǎng)友們:
大家對于浮力定律并不陌生，即浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體所排開的液體的重量，這就是阿基米德的定律。
至于物體在液體里有關運動狀態(tài)，我將用三個定律來解決，即物體自由沉浮定律。現(xiàn)條陳如下:
浸沒在液體中的物體，如果:
浮力等于它的重量：
= m g
則物體將保持靜止的狀態(tài)。
二、浮力小于它的重量：
< m g
則物體作勻速下沉運動，下沉速度V，
三、浮力大于它的重量：
> m g
則物體作勻速上浮運動，上浮速度為V，
直到其露面，而后物體轉入振動狀態(tài)，其振動方程可表達為:
A=sin(ωt+θ),
今令： θ=0，
則： A=sinωt
波力學定律
張玉林
2010.9于南昌
前 言
人們對牛頓力學是很熟悉的，但有不少問題，僅用牛頓力學是不能解決的；所以必須建立新的力學理論，這就是本文論述的波力學三定律。
波，在這里泛指固體、液體、氣體和光等物質。
現(xiàn)將波力學定律陳述如下：
第一定律
波，如果不受力的作用，則波將保持靜止或勻速直線的運動（或傳播）狀態(tài)。
這一定律又稱慣性定律，明確地表達了力的含義。
第二定律（力與加速度之間的關系定律）
波受到力的作用時，波所獲得的加速度的大小與力的大小成正比，與波的介質量成反比，且加速度的方向與力的方向相同，其數(shù)學公式表示為： I
a=－
kЩ
式中K是比例常數(shù)，如果選擇合適的單位，可以使K=1，從而使公式簡化，于是上式可寫成：
I=щa
式中：I——波受到的力
a——波所獲得的加速度
щ——波介質量
這里的單位制和量綱均與牛頓力學力的相同；例如，在國際單位制中：波介質量為千克（kg），加速度的單位為米·秒ˉ²（m·sˉ²）,力的單位為牛頓（N），其余類推。
第三定律（作用與反作用定律）
兩波之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，且作用在一條直線上。
第三定律說明了作用力和反作用力是分別作用在兩個波上的，決不能互相抵消，而且是同時存在，同時消失。
設作用力為N，其反作用力為N'
則：N=－N'
例 題
一、一燈發(fā)出的光束全部照射在一全反射鏡上，入射角為α，求光束對鏡子的沖擊力。
解：光束對鏡子的沖擊力為F。
F=щa，
光束沖擊鏡子的加速度
a==-2c²·cos²α
F=щa=2щc²·cos²α
二、已知風速為V，求風速對墻壁的動壓強。
解：風對墻壁的動壓強P。
P=þa=-þ=-þ=-þ=þV²
式中：þ為風（沖擊墻壁時）的單位面積介質量，可簡稱介面密度
為其碰撞速度。
三、一水埧高h，所造成的水流對埧底的沖擊速度為v，沖擊角為α，如圖所示，求水流對埧底的沖擊力。
解：水流對埧底的沖擊加速度為a，
a=== -=-v²cos²α
所以水流對埧底的沖擊力F:
F=щa=щv²cos²α
四、用一曲柄壓力機沖床，沖裁工件，如圖所示，設工件介質量為щ，沖裁速度為v，求沖床所受到的沖裁力u。
（a）曲柄壓力機 （b）滑塊受力分析 （c）制件受力分析
圖（2）沖床沖裁
解:
圖（2）（b）和（c）分別為滑塊和制件受力分析示意圖，其中和是作用力和反作用力之間的關系。
∴ =-
參考圖（c），制件在其沖裁力的作用下，速度由零變?yōu)関，根據(jù)波力學第二定律:
=щa， 即 =щa
∵ 機床滑塊與制件之間的沖擊可視為完全的非彈性碰撞；
∴ 其沖擊加速度a，
a===-v²；
∴ =-=щa=щv²
由圖（b）:
ucosβ==щv²
∴ 沖床受到的沖裁力
u=щv²
式中β為其沖裁角，一般情況下很小
∴ 可令cosβ≈1；
∴ 沖床所受到的沖裁力
u=щv²
車力學
張玉林
2008.1.18于南昌
前 言
目視當今對各種車的結構描述是應有盡有，而對理性方面的敘述則很少，于是作“車力學”一文，欲填此空白，許能起到拋磚引玉之作用，本文有關車計均系車為水平直向行駛。
2004.5月
第一定律
車的極限驅動力等于驅動輪上的正壓力與其華東摩擦系數(shù)之積，
=Þf
式中: ——車的極限驅動力
Þ ——驅動輪上的正壓力
f ——輪的滑動摩擦系數(shù)
推論:
車的額定極限驅動力，等于驅動輪上的額定正壓力與其滑動摩擦系數(shù)之積
=f
式中:
——車的額定極限驅動力
——驅動輪上的額定正壓力
f ——額定載荷下的正壓力
第二定律
車起步行駛的必要條件是車的極限驅動力大于其豈不是的滾動阻力
=pf>mg
f>
式中:
m ——車的質量
g ——重力加速度
——輪的滾動摩擦系數(shù)
第三定律
一般說來車的驅動力與其驅動力矩成正比，而與其驅動輪的半徑成反比
H=
式中:
H——驅動力
M——驅動力矩
R——驅動輪半徑
第四定律
車的輸出功率等于車的驅動力與其速度之積
=
式中:
——車的輸出功率
——車的驅動力
V ——車的速度
第五定律
正常行駛的車輪，將嚴格地遵從一種數(shù)學關系，也就是能量守恒關系，即:
η=
∵ =, =R
∵ η=R=
=η
令 =
∴=η
式中:
——發(fā)動機輸出力矩
——發(fā)動機轉速
——車的輸入功率，即發(fā)動機的輸出功率
——車的輸出功率
——驅動輪的輸出力矩
——驅動輪的轉速
——驅動力
R ——驅動輪半徑
η ——車總的功率輸出效率
——車的總的傳動比
第六定律
若令車在平直的道路上作純滾動滑行和作純滑動滑行，當且僅當空氣阻力可忽略不計時，則可獲取如下幾組數(shù)據(jù):
設滑行均為全過程:
=-g=-
（一）
=-gf=-
=
f=
當且僅當需要計入空氣阻力時，則可給出如下一組數(shù)學表達式:
m=+mg+щ²=+m²
m=+mgf+щ²=+m²
式中:
——車的純滑動滑行加速度
——車的純滑動滑行加速度
——車作純滾動滑行時初始速度
——車作純滑動滑行時初始速度
——車的純滾動滑行總路程
——車的純滑動滑行總路程
——車的滾動摩擦系數(shù)
f ——車的滑動摩擦系數(shù)
m ——車的質量
щ ——空氣的介質量
例題:
已知車的額定載荷為Q（或車的給定重量），且要求車的額定速度為，求車的動力匹配（為方便計算，令車在平直道路上行駛）。
解:車的受力分析略，設發(fā)動機的功率為，車的工作輸出功率為，車的工作輸出工作總效率為η，可列出方程組:
η> ①
η=ξ ②
可簡單表示為
=（mg+Kps）
當遠小于音速時，K=1，
∴ =（mg+ps） ③
將③式代入②式:
η=ξ（mg+ps）
∴ =（mg+ps）
式中:
——配置的發(fā)動機功率
——設置的車的輸出功率
η——車的總工作效率
ξ——車的可靠行駛系數(shù)，即車的保障行駛系數(shù)
p——單位面積的空氣介質量
s——車的有效阻風面積
——車的額定速度
Q=mg——車的額定載荷（或車的給定重量）
——車與地面間的滾動摩擦系數(shù)
2.試確定拖拉機的拉力。
解:令車在平直道路上行駛，其受力情況如圖所示，
其力學方程為:
H-R--F=ma
拉力F=H-R--ma，式中 =KщV²
∵ 車速V一般小于音速，當V≤音速
時，K=1
又∵ R=mg
∴F=H-mg-щV²-ma
式中:
F——拖拉機拉力
H——驅動力
——空氣阻力
щ——空氣介質量
后 記
經(jīng)歷十多年的時間，終于完成了《車力學》和《波力學》兩文。今寫幾句，僅作兩文之后記
網(wǎng)里天地似覺小，
春老還去望風臺。
噴水池前話池柳，
百花亭上戲蝶舞。
東南燕叫柳鶯啼，
不信青春喚不回。
數(shù)學數(shù)量比較定律
張玉林
2010年1月于昌南
前 言
各位網(wǎng)友，國內(nèi)外網(wǎng)友們:
這里所敘述的數(shù)學數(shù)量比較定律，是本人所學的數(shù)學知識與實踐相結合的一泛例，希望能起到良好的作用和效果。
祝網(wǎng)友們安康！
2010年1月
第一定律（點定律）
一點確定（占據(jù)）一個位置；兩點決定一條直線；不在同一直線上的三點決定一個平面；不在同一平面上的四點決定一立體。
第二定律
兩點之間的任何一曲線（或折線）均大于該兩點之間的直線，即兩點之間的直線為最短。
第三定律
若周長一定，則圓的面積大于正方形的面積，大于長方形面積。
>>，
S代表面積
第四定律（逆定律）
若面積一定，則圓的周長小于正方形周長，小于長方形周長。
<<,
L代表周長
第五定律（推論）
若周長一定，則正方形面積大于（或等于）平行四邊形的面積，且其又大于三角形面積
A.≥，
B.≥，
S代表面積
第六定律（推論）
若面積一定，則正方形周長小于（或等于）平行四邊形的周長，且其又小于三角形周長。
A.≤，
B.≤，
L代表周長
第七定律
若表面積一定，則球體的體積大于正方體的體積，大于長方體的體積。
，
V代表體積。
第八定律（逆定律）
若體積一定，則球體的面積小于正方體的表面積，小于長方體的表面積。
，
S代表表面積。
第九定律
在各種平面幾何圖形中，若周長一定，則以圓的面積為最大。
第十定律
在各種立體幾何圖形中，若表面積一定，則以球體的體積為最大。
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